"Das königliche Spiel besitzt an der HHS eine lange Tradition: Das weltgrößte Schulschachturnier "Rechtes gegen linkes Alsterufer" wurde 1958 in der Heinrich-Hertz-Schule erstmals ausgerichtet. Regelmäßig tritt die HHS mit mehreren Mannschaften beim jährlichen Alsterschachturnier an.

Montags und Donnerstags findet jeweils in der 2. Pause (11:30 Uhr bis 11:55 Uhr) in der Bibliothek der Schachtreff statt. Ansprechpartner für diese AG sind Herr Meins und Herr Brandhorst.